Zdraveite, 
  imam nujda ot programa koqto da ping-va dadeni IP-ta i da
 moje da prashta email. Network Monitor edin vid kazano, ne 
e nujno da spomenqvam OS-a ;-)

Ето какво написах аз на моя терминал (използвам bash):

ping -c3 no_such_host>/dev/null 2>&1 || echo error

 Тази команда пингва хост със име "no_such_host" и ако този
 хост не отговаря или не съществува изобщо ще изпечата на
екрана "error"

 Ако заместиш "echo error" със някаква друга команда, да
речем:
echo "error, host no_such_host not responding" | mail root

 Ще пратиш съобщение на root по мейл-а, че съответният хост
го няма.

 И запомни, че силата на UNIX е в малките и прости програмки
 и добрите шелове. Малко шел + няколко елементарни програмки
могат да направят една доста мощна netmon система ;)

Успех!