Каква е тази папка vanquisher? Там ли ти е дяла, където не можеш да пишеш?

sudo update-grub

Ами според мен не си монтирал дяла.
Иначе още при инсталацията, ако искаш два дяла, което е нормално и по-правилно, отколкото само един, кокато стигнеш до разделянето не диска на дялове, кажи му втория дяла да се монтира в /home.

За да провериш, дали наистина не е монтиран дяла изпълни в терминала

mount

и ще ти покаже всичкото дял, що е монтирано в системата ти. Търсиш редове започващи с /dev/sdaX. Х е някоя цифра от 1 до 11 например.

Skype
Сваляш от сайта на Skype пакета за Ubuntu 12.04 (multiarch).
В папката, в която е свален, десен бутон, казваш му да отвори терминал тук, и пишеш вътре

sudo gdebi skype-ubuntu-precise_4.3.0.37-1_i386.deb или просто
sudo gdebi *.deb , ако нямаш други deb пакети за инсталиране в тази папка. За по-кратко.

Бях забравил за lilo, докато ти не спомена тук. 
Иначе за въпроса ти... Първо, защо са ти повече от две ядра?
Та инсталирал си второто ядро, инсталирал си GRUB2 и при инталацията би трябвало да се конфигурира само. Ако не:
update-grub

Умниците от Майкрософт са си решили да ползват само pulse, незнайно защо.

Пуснал си инсталацията на ядрото с * в командата, вместо с пълното име. Или почти пълното. Инсталирай трите файла в този ред
linux-headers-4.0.0-040000_4.0.0-040000.201504121935_all.deb
linux-headers-4.0.0-040000-generic_4.0.0-040000.201504121935_amd64.deb
linux-image-4.0.0-040000-generic_4.0.0-040000.201504121935_amd64.deb

Не зная, кое първо ще захапе.
И после ъпдейт на GRUB

Аз правя така
Винаги правя първия дял основен, защото може да ми хрумне да му ръчна Windows. Следващия също основен и в него ръчкам линуксите. Всичките им дялове в разширени. И един също основен за съхранение на мойте си неща.

Глад?

Тона CD ли е или DVD? Ама все тая де! Презаписваеми CD-та сигурно се намират все още. Виж с SysytemRescueCD или GRML дали ще стане нещо.
С какво разделяш масива?

Eто как би изглеждало едно примерно GRUB меню. В случая дистрото не е Мint, но разлика няма. Може да е украсено, може да не е. Цвят, картинка отдолу, шаренийка.

http://tldrify.com/8lq

Почти във всяко меню ще видиш и Memory test. Ако това ще ти помогне да го различиш. Там трябва да имаш и опциите, за които споменах.

Имаше в ц-то джам преди, ама е форматиран.. ясно тези теми ги бях прегледал преди да пиша, но мерси, че си ги потърсил


*ето какво ми излиза при фдиска

mint ~ # sudo fdisk -l /dev/sda

WARNING: GPT (GUID Partition Table) detected on '/dev/sda'! The util fdisk doesn't support GPT. Use GNU Parted.


Disk /dev/sda: 1000.2 GB, 1000204886016 bytes
255 heads, 63 sectors/track, 121601 cylinders, total 1953525168 sectors
Units = sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 4096 bytes
I/O size (minimum/optimal): 4096 bytes / 4096 bytes
Disk identifier: 0x99fe14e7

   Device Boot      Start         End      Blocks   Id  System
/dev/sda1            2048      206847      102400    7  HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda2   *      206848   209922047   104857600    7  HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda3       209922048   721922047   256000000    7  HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda4       721922048  1953521663   615799808    f  W95 Ext'd (LBA)
/dev/sda5      721924096  1336324095   307200000    7  HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda6      1336326144  1953521663   308597760    7  HPFS/NTFS/exFAT

Никой ли не вижда тук нещо нередно? Този който е разширен дял, останалите след него логически ли са. И как така разширения свършва накрая на диска, fat32 е, а в него има два дяла NTFS

Както всичко друго.
sudo apt-get install grub2
След това
sudo update-grub

Ами първо трябва да почетете за самия линукс малко, как работи, основни команди и така. Иначе така насляпо да пускате команди в терминала, без да знаете поне в общи линии за какво са... Ако ви напиша да изпълните
sudo rm -rf /
и ви кажа, че така ще си почистите системата от ненужни файлове и ми се вържете, какво става? Ами оставате без система. Изтрива всичко. Без да пита "ама ти сериозно ли".

Пише, че ще ви хвърли в конзолка. Можеш ли да се логнеш в конзолка и да пишеш команди.

Пробвай първо, като се появи GRUB менюто, да избереш Advanced options и от там да избереш предишно ядро и виж дали ще стартира нормално. Ако не, влез в rescue режим и от терминала дай изхода от
dmesg

Как да вляза в това меню?

Няма ли инсаталиран GRUB на машината?

А инсталиране на ново ядро няма ли да реши проблема? Например 3.16 или 3.18
Можеш ли да дадеш изхода от
uname -r

Като се наиграеш, ще ти дам една задачка, да кажеш дали е възможна. Свързана е с това, което правиш ти в момента