нов дял не се прави със създаването на нова директория, а с това -
http://gparted.org/ - или нещо друго подобно.
нова директория не се прави в /, а в домашната директория /home/user/ - тогава си имаш всички права.
малко четене за това какво е файлова система и има ли почва у нас -
http://yovko.net/download/mirrors/linuxcenter/html/solution/fs.html - макар и доста остаряло, дава някакви базови знания. може да си потърсиш и по-актуална версия, виждам, че ти е нужно.