Google Chrome е по производителен, работи по бързо, но товари страшно, и е за нови машини. Отделно флаша под Линукс си е по тежък, особено при проблеми с видеодрайверите.
Тествал съм всички браузери и за мен Firefox и Opera са алтернативата, отдавна ги ползвам и нямам особени проблеми.
Midori доста дръпна напред, но има какво да се желае.

Направи рамта поне 512 МБ и ще работи доста добре с  MX-14 "Symbiosis", правен специално за стари машини, дебиан базиран. Направи си LiveUSB флашка с Unetbootin или го запиши на диск и тествай. Можеш да тестваш по старата версия:MX-14, или MX-14.2, която е последната.Ще имаш пълнофункционална ОС.
На PC с параметри 1Ghz Duron, 512 ram и 8 mb видео се държи много добре!

http://www.mepiscommunity.org/mx
http://sourceforge.net/projects/antix-linux/files/Final/MX-14/MX-14-non-pae.iso/download
http://sourceforge.net/projects/antix-linux/files/Final/MX-14.2/MX-14.2-non-pae.iso/download

Можеш да пробваш и Q4OS, покрива хардуерните ти изисквания.
"The minimum HW requirements is calculated as equivalent of Pentium 300MHz / 128MB RAM / 3GB disk."

http://www.q4os.org/