[кои раздели/инструменти от математиката се ползват в програмирането?]

Навремето като следвах в ХТМУ, асистентите казваха, че тук няма да научим всичко, а по-скоро как да мислим и къде да потърсим решението...
Ще ми се да стигна до някакво ниво с математиката, което да ми даде "очите", с които ще разбирам какво гледам (примерно преди време попаднах на справочник за химични и физични явления), в който има доста интересни ефекти и биха могли да се съчетаят с друг ефект/енергия и така да се получи синергичен ефект и да изобретиш нещо...
При математиката/програмирането има ли го този момент?

- какво е най-необходимото, за да съм в час с математиката - за да имам някакво самочувствие, да не ме спъва, както през студенството
 - може ли да кажете кои раздели/инструменти от математиката се ползват в програмирането?
Искам да мина през основните глави без излишни отклонения.
Математиката в началото ми вървеше, но в средното я занемерих.
Във ВУЗ-а доста ми пречеше да разбирам физичните закони, а и в инженерните дисциплини. 
 Сега съм намерил учител, но не знам откъде да започнем. Не говорим да правя игри и разни филтри за Фотошоп... не толкова висша степен.
Знам, че алгоритмите са важни, но това не ми говори много.

2. От къде да започна?
По принцип съм човек на мисленето (аналитичното, логическото), комбинативното, идеите, намиране на преки пътища... оптимизацията ми е като навик/начин на мислене.
Ще ми се един ден да мога да "криейтвам" разни неща или да работя над неща свързани с науката по някакъв начин. (това е идеалния развой). Инженер-химик съм.

Дилемата е дали да захвана automation QA (есента, 6 месечен разширен курс), понеже не се изискват странични неща и като навляза (започна работа)... да закълва и език - за програмист вече)
 -или направо от сега да се спра на даден език?!


Към коя област да се ориентрирам:
- алгоримично програмиране
- логическо програмиране
- функционално програмиране

- Избор на първи език

С кой език да започна, така че да не се откажа още в началото (C++ отпада ) - но пък да си създам стабилна основа, на която да стъпя, а не да уча на парче (code monkey...) - и да започна стаж/работа?
C ( матерния език) - стабилна основа
Ruby - за прохождане бил добър, а и набирал скорост.
С# - доста ресурси и много популярен
Jаva - същото
Python - добър избор за първи език